L = a+y -y'+x'                                 ..........(1)
       0  2  2  

またQの座標はSの座標とa， y0をつかって次のようになる．

          (a+y )(x'+y )        (a+y )(x'+y )
              0   2  0             0   2  0
x' = -y + ------------- ,  y'= -------------       ......(2)
 1     0   a+x'+2y -y'      1   a+x'+2y -y'
              2   0  2             2   0  2

右半分の水平視野角（角Ｍ１ＥＱ）の正接は，

    y'-y -a
     2  0
m = -------                                  ..........(3)
     x'+y 
      2  0 

　式(1)と(3)からわかるように，基線長と視野角とは互いにトレードオフ
の関係にあるので，設計者はどこかに妥協点を見つけなければならない．
　y0については，これを小さくするとLが小さくなりmが大きくなる．後者
の効果の方が顕著なので，観察者の目との幾何学的関係で許される限り小さ
くすべきである． 
　y0 とy2'が決まると，装置全体の左右対称性のため視野角の左半分が右半分
と等しくなければならないという条件からPの座標が決まる．すなわち，

                    2
    a x' + 2 a y + y  - y y'
       2        0   0    0 2
x = --------------------------　，
 1       -a + x' + y'
               2    2


    (a + y ) (x' + y )
          0    2    0
y = ------------------　                     ..........(4)
 1     -a + x' + y'
             2    2

またＲの座標は，

    (x' - y') (a + y - y')
      2    2        0   2
x = ----------------------   ，
 2      a - x' - y'
             2    2


                  2                   2
      (x' + y ) (a  - a x' + 2a y + 2y  - a y' - 2y y')
        2    0           2       0    0      2     0 2
   -  -------------------------------------------------
              (a - x' - y') (-a - x'- 2y + y')
                    2    2         2    0   2


               2   2                 2                     2
    (x'+ y ) (a +x' +2a y + 2x'y + 2y -2a y'-2x'y'-4y y'+y' )
      2   0       2      0    2 0    0     2   2 2   0 2  2
y = ---------------------------------------------------------  
 2        (a - x' - y') ( a+x'+2y -y' ) 
                2    2       2   0  2

                                               ..........(4)

もしy2'またはy0が大きな値をとる場合には次の制限が考慮されなければなら
ない. 
(1) 接眼鏡の左端がy 軸より左に来てはならないので，右目に対する視野角の
左半分が制限される．装置の左右対称性から，これは同時に視野角の右半分
の制限となる．
(2) 点RとPで反射される最も左よりの光線が接眼鏡で遮られてはならない．
条件(1) からは次の不等式が導き出される．

                     2
     a x' + 2 a y + y  
        2        0   0 
y' < -----------------  .
 2          y
             0

y0は小さな値を選ぶのが普通なので，この条件は自動的に満たされ事実上制
限とはならない．第二の条件について調べるため，接眼鏡の右端(Q)をかす
める光線について考えよう．図１で角Ｍ１ＥＰ' の正接をm' とすると，これ
は次のようになる．

                      2
         (a+x'+2y -y') - (a+y )(x'+y )
             2   0  2        0   2  0
m'= ----------------------------------------
    (x'+y -y') (a+x'+2y -y') + (a+y )(x'+y )
      2  0  2      2   0  2        0   2  0

条件(2) はm>m' であるが，これもy2'がよほど大きな値でない限り満足され
る．
　一方，鏡の上下方向の大きさによって上下方向の視野角が決まる．左右の
端で同じ視野角を得，また鏡の必要最小限のサイズを求めるには，それぞれ
の鏡の左右それぞれの端の上下方向の長さを，右目の接眼鏡による虚像の位
置 (-y0, a+y0)からそれらの端までのx 座標の距離に比例させればよい．端 Sで
の鏡の上下方向の長さをhSとすると， R， P， Q での必要な長さは次のよう
になる．

       x                 x'                x
        2                 1                 1
h = ------- h  ,  h = ------- h  ,  h = ------- h  
 R   x'+ y   S     Q   x'+ y   S     P   x'+ y   S
      2   0             2   0             2   0